Солнечный город

— Полно меня разыгрывать, — подмигнул Фило, — был бы Эратосфен математиком, не ходил бы он с ситом.

— Не с ситом, а с решетом.

— Какая разница! И то и другое — прибор для процеживания и просеивания. А что может просеивать математик? Не числа же, в самом деле!

— Отчего же! — возразил Мате, с наслаждением прихлебывая ароматный напиток. — Человек, просеивающий числа, никогда без работы не останется. Ведь чисел бесконечное множество!

— Допустим. Но какой смысл их просеивать?

— Надеюсь, вы все-таки не думаете, что Эратосфен просеивал числа сквозь обычное решето. Решетом Эратосфена называется придуманный им способ отыскивать среди натуральных чисел простые, то есть такие, которые делятся только на самих себя и на единицу.

Отодвинув подстаканник, Мате полез в карман, и на сцену снова выплыл хорошо знакомый Фило блокнот.

— Вот вам натуральный ряд чисел: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30…

— А единица где?

— Единица не в счет. Итак, зачеркнем в этом ряду каждое второе число после 2 — иначе говоря, все четные числа, которые, естественно, простыми быть не могут, так как делятся на два. Что выпало?

— Четыре, шесть, восемь, десять, двенадцать…

— Итак далее, — прервал Мате. — Теперь вычеркнем каждое третье число после тройки.

— Ой! — сказал Фило озадаченно. — Шестерка уже вычеркнута.

— Не беда, вычеркнем еще раз. Итак, вычеркиваем. 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30… Теперь посмотрим, какое невычеркнутое число стоит после тройки.

— Пять.

— Превосходно. Зачеркнем каждое пятое число после пяти. Это 10, 15, 20, 25, 30. Далее возьмем следующее после пятерки невычеркнутое число семь…

— Знаю, знаю! — догадался Фило. — Зачеркнем каждое седьмое число после семерки. Это 14, 21, 28. Потом зачеркнем каждое одиннадцатое число после 11,

каждое тринадцатое после 13, каждое семнадцатое после 17, девятнадцатое после 19, двадцать третье после 23…

— Уймитесь, — остановил его Мате. — Наш ряд уже кончился!

— Ну и что же! — горячился Фило. — Да будет вам известно, что числам нет конца.

Мате шутовски расшаркался.

— Благодарю за новость. Давно ли вы узнали это от меня, и вот уже я узнаю это от вас. Ну да ладно! Назовите-ка числа, оставшиеся незачеркнутыми.

— Два, три, пять, семь, одиннадцать, тринадцать, семнадцать, девятнадцать, двадцать три, двадцать девять, — перечислил Фило.

— Вот вам и первые простые числа.

— А последние какие?

— Никакие, разумеется. По той причине, что простым числам, так же как натуральным, конца нет.

— И вы беретесь это доказать?

— Зачем же доказывать то, что давным-давно доказал Эвклид? Другое дело, если вы спросите, какое наибольшее простое число известно на сегодняшний день…

— В самом деле, какое? — заинтересовался Фило.

— Два в степени девятнадцать тысяч девятьсот тридцать семь минус единица. Это сокращенно! А чтобы изобразить его полностью, нужно шесть тысяч две цифры.

Фило язвительно захихикал. Вот так простое число! Его надо на телеграфной ленте записывать.

— И все же оно не перестает от этого быть простым. Что действительно непросто, так это найти закон, по которому простые числа распределяются среди натуральных.

— Как? — удивился Фило. — Разве он до сих пор не известен?

— Был бы известен, не приходилось бы людям мучить машины в поисках очередного простого числа. Впрочем, выдающийся русский математик Пафнутий Львович Чебышев нашел способ, позволяющий приближенно установить, сколько простых чисел заключено на определенном отрезке натурального ряда. Но это уж разговор не для вас, — поспешно прервал себя Мате, заметив, что Фило приготовился к новому вопросу. — Кстати, знаете вы, что было время, когда способ Эратосфена напоминал решето не только в переносном, но и в прямом смысле?

— Не знаю, но если вы будете столь любезны…

— Буду, буду, — великодушно заверил Мате. — Эратосфен писал числа на дощечке, покрытой слоем воска. При этом составные числа он не зачеркивал, а протыкал острой палочкой. И вскоре дощечка и впрямь начинала походить на решето.

Комментарии
Комментарии

герб Грузинской ССР
Грузинская
ССР
герб Киргизской ССР
Киргизская
ССР
герб Украинской ССР
Украинская
ССР
герб Азербайджанской ССР
Азербайджанская
ССР
герб Казахской ССР
Казахская
ССР
герб РСФСР
Российская
СФСР
герб Белорусской ССР
Белорусская
ССР
герб Латвийской ССР
Латвийская
ССР

В оформлении сайта использованы иллюстрации замечательного советского художника Генриха Оскаровича Валька. Надеемся, что такое использование этих иллюстраций не является нарушением авторского права, однако, если правообладатель (какового доступными средствами нам найти так и не удалось) сообщит о своем несогласии, то они будут немедленно удалены.

Учебно-методическая литература, размещенная в разделе Библиотека, предназначена исключительно для предварительного личного ознакомления. Авторские права на произведения, имеющие конкретных правообладателей, сохраняются за последними. Если правообладатель сообщит о своем несогласии с размещением материала, таковой будет немедленно удален.


Flag Counter
руб.
Рейтинг.ru


Сообщение
 
 
Понял
Запрос
 
 
Да Нет
Регистрация
получать личные сообщения
  Ваш образ 
файл не выбран
Завершить регистрацию
Забыли пароль?
Получить пароль
Редактирование заголовка статьи
  Титул статьи 
файл не выбран
видима для всех
Сохранить Отмена
Редактирование абзаца статьи
Иллюстрация 
файл не выбран
видим для всех
Сохранить Отмена
Редактирование заголовка альбома
видим для всех
Сохранить Отмена
Добавление изображения в альбом
  Новое 
файл не выбран
Сохранить Отмена
Редактирование реквизитов изображения
видима для всех
Метки проекта

Метки фотографии
Новая
Сброс Сохранить
Связь с Автором
Отправить Отмена
Сообщение администрации сайта
Отправить Отмена